reset;

option randseed'';

param B := 12;					# Anzahl Beobachtungen

param name       {1..B}, symbolic;		# Name

param hoehe      {1..B};		# gesprungene Hoehe

param groesse    {1..B};		# Koerpergroesse
param geschlecht {1..B};		# Geschlecht
param xxx		 {1..B};		# Event

param mean    := 1/B*sum{i in 1..B}  hoehe[i];
param variance:= 1/B*sum{i in 1..B} (hoehe[i]-mean)^2;
param stdabw  := variance^0.5;

data;
param: name    hoehe  groesse  geschlecht  xxx:=
	1 Keven		160		176			1		0
	2 Martin	155		178			1		0
	3 Christian	140		172			1		1
	4 Matthias	150		175			1		0
	5 Ralf		130		160			1		0
	6 Stefan	165		190			1		1
	7 Markus	165		185			1		0
	8 Cindy		130		168			0		0
	9 Marilena	130		163			0		1
	10 Anna		145		170			0		0
	11 Viktoria	155		171			0		0
	12 Julia	125		167			0		0;
model;


####  Least Squares Regression


var b1:=0;		# Intercept
var b2:=0;		# Einfluss Koerpergroesse
var b3:=0;		# Einfluss Geschlecht
var b4:=0;		# Einfluss Party xxx


minimize OLS: sum{i in 1..B} ( b1 + b2*groesse[i] + b3*geschlecht[i] + b4*xxx[i] - hoehe[i] )^2;

#subject to nb3: b3=0;
#subject to nb4: b4=0;

solve;

display mean, variance, stdabw;

display b1,b2,b3,b4;

var fit{i in 1..B} = b1 + b2*groesse[i] + b3*geschlecht[i] + b4*xxx[i];

var variance_neu = 1/B*sum{i in 1..B} (hoehe[i]-fit[i])^2;

var R2 = 1-variance_neu/variance;

display R2;

#### Forecast

display b1 + b2*179 + b3*1 + b4*1;